поддержка абитуриентов и студентов, обучающихся по дистанционным технологиям

Вступительное испытание по математике. Вариант 2

1. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

 
 
 

2. А2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

a2

 
 
 

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

a3

 
 
 

4. Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км) Грузоподъемность автомобилей (в тоннах)
A 80 1,6
Б 90 1,8
В 120 2,4
 
 
 

5. Найдите решение уравнения: a5

 
 
 

6. А6. В треугольнике ABC угол C равен 90`, AB = 24, a6. Найдите BC.

 
 
 

7. Найдите значение выражения a7

 
 
 

8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

a8

 
 
 

9. Найдите тангенс угла C2B2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

a9

 
 
 

10. Вычислите: a10

 
 
 

11. Упростите выражение: a11

 
 
 

12. Найдите значение выражения: a12_1, если a12_2

 
 
 

13. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.

a13

 
 
 

14. Вычислите: a14

 
 
 

15. Упростите выражение: a15

 
 
 
 

16. Найдите значение выражения: a16_1, если a16_2

 
 
 

17. Найдите tg a, если a17_1 и a17_2

 
 
 

18. Найдите производную функции y = (x-3)cos x

 
 
 

19. Укажите множество значений функции a18

 
 
 

20. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции a19

 
 
 

21. В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

 
 
 

22. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда

 
 
 

23. К источнику с ЭДС a23_1. В и внутренним сопротивлением r = 0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, выражается формулой a23_2. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.

 
 
 

24. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

 
 
 

25. Найдите наименьшее значение функции a25 на отрезке [4;6]

 
 
 

Вопрос 1 из 25